技术分享 | 压缩机的振动与隔振

压缩机的振动往往会受到整机厂的特别的关注，因为它直接影响到管路应力与整机噪声。众所周知，振动是系统响应的结果，它与系统激励力与系统传递函数相关。而在压缩机领域，振动的激励力就来自于压缩机的旋转系统的离心力，它的大小与转子系统的动平衡设计强相关。本文不对激励力这块进行详细讨论，本文会就压缩机振动系统的传递函数与振动响应进行一定的探讨与说明。

首先将压缩机系统简化成一个单自由度质量弹簧系统，如图1：

图1

单自由度系统在简谐激励力作用下的运动方程为：

这里不作方程求解过程，我们直接定义方程求解后的振幅放大因子为：

上式表明了强迫振动振幅随频率比与阻尼比变化关系，在图2中以为参数，画出振幅放大因子随频率比变化曲线。

图2

这里的振幅放大因子可以狭义的理解为系统的传递函数，当时，振动放大因子达到**值，即为我们所知的共振。

而通过曲线，阻尼在系统中体现出的作用也显而易见，阻尼在共振时会明显抑制系统的振幅。若系统无阻尼，系统振动将趋于无限大。那么对于压缩机共振，即压缩机的刚体固有频率与压缩机运行频率一致时，压缩机的振幅将会达到**值。这时对于管路应力与管路振动将会是巨大的挑战。如何避免这种情况的发生，后文会详细介绍压缩机固有频率相关内容。

以上是压缩机本体的振动响应，压缩机实际在运用中并不会安装在地面上，所以我们还需要关心经过压缩机脚垫隔振后的支架的力响应。这里的力响应会直接影响到整个换热系统的振动与噪声。我们还是建立单自由度力响应理论模型，如图3。

图3

经过相关公式推导与计算，定义力传递系数:

画出力传递系数随频率比变化曲线，如图4：

图4

可以看到在共振区，阻尼对系统振动的影响与本体的强迫振动响应基本类似，但是在时，系统处于隔振区，阻尼越大隔振效果越差。那么阻尼如果确定，决定振动大小或者隔振效果**的影响因素还是频率比，，为激励频率，对于压缩机而言就是压缩机的运转频率，严谨的讲应该包括压缩机的倍频，至少是前3阶倍频。当然我们这里的与是圆频率，用压缩机的运转频率换算应该是，那么激励力频率越远离振动效果越好。

如果激励频率无法改变，比如我们的定频压缩机，运转频率就在49Hz附近，要想减小振动就得在系统固有频率想办法。这就引入下一个话题，压缩机的固有频率。

在研究固有频率时，由于是物体的固有属性，必然与激励的大小无关，故上文的单自由度系统在无激励力作用下的运动方程就简化为：

解这个方程得到：

其中，。

可见固有频率的影响因子有质量、刚度与阻尼。在大多数系统中，阻尼对固有频率的影响很小，决定系统的固有频率的大小主要还是质量与刚度。

对于压缩机系统，就是压缩机自身的质量与橡胶脚垫的刚度。任意刚性物体都会存在6个自由度，那么就会存在6阶刚体固有频率，对于我们的立式压缩机通过橡胶脚垫连接系统框架或者坐在地面上时，橡胶脚垫会提供一定的约束给压缩机，那么压缩机的6个自由度里的2个平动会变成围绕下点的摆动，如图5：

图5

对于卧式压缩机振型遵循3阶平动3阶转动的规律，如图6：

图6

为避免共振且对系统达到隔振效果，压缩机脚垫设计时（主要是刚度的设计）应该遵循压缩机的6阶刚体固有频率要小于压缩机运行的频率，定频压缩机要小于49Hz，变频压缩机要小于20Hz。

压缩机的振动是系统响应的结果，它与压缩机质量、脚垫刚度、脚垫阻尼有关。质量与刚度直接影响压缩机系统的固有频率，而阻尼直接影响振动的幅值。