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英华特技术分享 | 超高层建筑风阻尼器原理

发布时间:2024-10-12发布者:英华特阅读量:953


台风过境,那些超高层建筑是如何抵抗强风的?



图1是坐落在上海的两座著名的超高层建筑,上海中心大厦与上海环球金融中心,这两座超高层建筑上个月都经受住了13号超强台风“贝碧嘉”的考验。


它们是如何做到的?在它们内部无一不采用了一种巧妙的设计,就是调谐质量阻尼器,英文名:Tuned Mass Damper (TMD),又称风阻尼器。



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图1



上海中心大厦总高632米,如下图2是上海中心大厦的风阻尼器“上海慧眼”,整个阻尼器由中心慧眼加底部托盘重达1千吨位于大楼第125层(581米),四周由钢索悬吊于大楼顶部,由电涡流提供阻尼。


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图2

那么风阻尼器为什么能抵抗强风,它的设计原理是什么,仅仅是因为阻尼的作用?



我们把大楼简化成一个无阻尼单自由度弹簧质量系统,如下图3:


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图3


系统运动方程6f951700fbf3ff6ffeed6f6beb86a2c7_origin.png,由于是单自由度系统,系统也只有一个固有频率,如果台风的激励频率跟建筑的固有频率一致,即频率比0b8993105422c34d5c2c03c148bff4fa_origin.png,如图4中的红色曲线无阻尼的情况下,建筑就会共振,产生较大振动危害极大。


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图4


如何避免这样危害极大的共振现象发生,就需要在高层建筑中引入调谐质量阻尼器,相当于引入一弹簧质量阻尼系统如图5:


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图5


这是一个双自由度系统,其系统运动方程:


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求解后的幅值曲线会有2个共振峰,如图6为73bb3fa4fc2f003c49d6c0a581e0e237_origin.png无阻尼的时候,合理的调节质量8f99e4a0fcdbb934c50749fb20100336_origin.png与刚度fbe1f8759bfc1e4fc66332f24d5b358a_origin.png可以使得在台风运行频率处,建筑的振动为0,即为图6蓝色虚线的**点处,此时台风的能量全部转移到引入的弹簧质量系统上,如图7中间的双自由度系统表现出现出来的振型。




图7



在无阻尼的情况下不难发现存在另外一个问题,它虽然解决了台风在这一频率下共振,但是台风的频率是会变化的,若台风的频率在图6蓝色虚线左右2个峰处,大楼依然会产生共振,如图7左右2个质量弹簧系统表现出来的振型。这时候就需要引入阻尼,在设计合适的阻尼后,台风与建筑的不同频率比下呈现的峰值就会像图8中的绿色一样,在一定的频率范围内没有明显的振动峰值。


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图8


这就是风阻尼器的原理,也是文章一开始提到的调谐质量阻尼器,也可以叫做动力吸振器。


参考文献

【1】程耀东,李培玉.机械振动学.浙江大学出版社




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